Ιερή γεωμετρία των αρχαίων Ελλήνων
>Τη σοφία των Αρχαίων Ελλήνων πολλοί λαοί «ζήλεψαν» και σε αυτή στήριξαν τους δικούς τους πολιτισμούς. Αξιοζήλευτη όσο και ασύλληπτη είναι η μαθηματική ακρίβεια με την οποία έχουν υπολογιστεί οι θέσεις των αρχαίων πόλεων και μνημείων.
>Το πρώτο πράγμα που σκέφτεται κανείς είναι ότι πρόκειται για κάτι το ασύλληπτο. Ποιος ανθρώπινος νους θα μπορούσε να κάνει ανάλογους υπολογισμούς; Ποιο μυαλό θα μπορούσε να τοποθετήσει με τέτοια ακρίβεια ένα χάρτη ναών και πόλεων επάνω στη χερσόνησο της Αρχαίας Ελλάδας και, το σημαντικότερο, πώς κατάφεραν να ιδρύσουν και να χτίσουν αυτούς τους ναούς και αυτές τις πόλεις-κράτη υπακούοντας με ευλάβεια τις προσταγές αυτού του ασύλληπτου χάρτη; Τι εξυπηρετούσε η μυστική αυτή γεωγραφία; Και κατά προέκταση, γιατί αυτά τα καταπληκτικά επιτεύγματα του αρχαίου ελληνικού πνεύματος δεν τα διδαχτήκαμε ποτέ στα σχολεία μας;
>Πριν από κάποια χρόνια, ο Γάλλος ερευνητής Ζαν Ρισσέν προσπάθησε να αποδείξει ότι η Ελλάδα είναι ο χάρτης του νοητού σύμπαντος χάρη στους ναούς, τα ιερά και τις πόλεις της. Αρκετά χρόνια αργότερα, ο Θεοφάνης Μάνιας, επανεξέτασε πιο διεξοδικά το θέμα, καταλήγοντας μέσα από τα βιβλία του «Τα Άγνωστα Μεγαλουργήματα των Αρχαίων Ελλήνων» και «Ο Ελληνικό Πνεύμα στις Πυραμίδες της Αιγύπτου» σε εκπληκτικά και ασύλληπτα συμπεράσματα. Παραθέτουμε κάποια από τα σημαντικότερα εξ αυτών:
>Η Δήλος απέχει:
>1020 στάδια από το Ασκληπιείο της Κω, όσο ακριβώς και από το Ασκληπιείο Επιδαύρου.
>1080 στάδια από το Ιδαίον Άντρον, όσο ακριβώς και από το Τροφώνιο μαντείο.
>1296 στάδια από τη Σμύρνη, όσο ακριβώς και από τη Θήβα.
>1460 στάδια από τους Δελφούς, όσο ακριβώς και από την Αλεξάνδρεια Τρωάδος.
>1460 στάδια από τη Σπάρτη, όσο ακριβώς και από την Πέργαμο.
>1530 στάδια από τη Ρόδο, όσο ακριβώς και από τη Φυγαλεία Πελοποννήσου.
>800 στάδια από την Αθήνα, όσο ακριβώς και από την Καρδαμύλη Χίου.
>1256 στάδια από το Ρέθυμνο, όσο ακριβώς και από την Κνωσσό.
>1188 στάδια από την Κόρινθο, όσο ακριβώς και από τη Μυτιλήνη.
>1859 στάδια από τη Σαμοθράκη, όσο ακριβώς και από το Θέρμον.
>1859 στάδια από τις Μυκήνες, όσο ακριβώς και από το Άργος.
>Η Ελευσίνα απέχει:
>100 στάδια από την Αθήνα, όσο ακριβώς και από τα Μέγαρα.
>330 στάδια από την Κόρινθο, όσο ακριβώς και από το Σούνιο.
>220 στάδια από το Αμφιάρειο, όσο ακριβώς και από τον Μαραθώνα.
>1700 στάδια από την Πέλλα, όσο ακριβώς και από τη Σμύρνη.
>1782 στάδια από το Ιδαίο Άντρο, όσο ακριβώς και από την Έφεσο.
>1815 στάδια από την Πέργαμο, όσο ακριβώς και από την Μίλητο αλλά και την Κνωσσό.
>Το ισοσκελές τρίγωνο Δωδώνης – Ολυμπίας – Τροφωνίου μαντείου ανήκει σε κανονικό δεκάγωνο του οποίου τα γεωμετρικά στοιχεία προεκτεινόμενα συναντούν το Ίλιον , Σμύρνη , Κνωσό , Λάρισα τρωάδος , Σπάρτη , Πάρο , Φαιστό κ.λ.π.
>Το ισοσκελές τρίγωνο Δωδώνης – Ανακτόρων Νέστορος – Ελευσίνας με γωνία κορυφής 40° ανήκει σε κανονικό 9γωνο.
>Το τρίγωνο Δωδώνης – Αθήνας – Σπάρτης ανήκει σε κανονικό 13γωνο.
>Το τρίγωνο Δωδώνης – Κνωσού – Μιλήτου ανήκει σε κανονικό 12γωνο με γωνία κορυφής 30°.
>Το τρίγωνο Δωδώνης – Δελφών – Ιωλκού είναι ισοσκελές και ανήκει σε κανονικό δωδεκάγωνο.
>Το ισοσκελές τρίγωνο Δωδώνης – Ολυμπίας – Τροφωνίου μαντείου ανήκει σε κανονικό δεκάγωνο.
>Πολλές χαρακτηριστικές ευθείες του τριγωνισμού προεκτεινόμενες συναντούν διάσημα ιερά ναούς ή κέντρα λατρείας της Ελλάδας.
>• Η ευθεία Χαλκίδας – Θηβών συναντά την Ολυμπία.
>• Η ευθεία Χαλκίδας – Σουνίου συναντά την Κνωσό Κρήτης.
>• Η ευθεία Χαλκίδας – Αμφιαρείου συναντά την Δήλο.
>• Η ευθεία Χαλκίδας – Κρομμυώνος συναντά την Σπάρτη.
>Η Χαλκίδα απέχει το ίδιο από την Αθήνα και το Σούνιο, όπως το ίδιο απέχουν και οι Δελφοί από την Ολυμπία και την Αθήνα. Η απόσταση μεταξύ Χαλκίδας και Θήβας είναι 162 στάδια. Ακριβώς 162 στάδια απέχει και το Αμφιάρειο. Η απόσταση Δήλου – Αθηνών είναι 800 στάδια, όσο ακριβώς απέχει και η Σπάρτη από τη Δήλο και την Αθήνα.
>Η απόσταση μεταξύ Δελφών – Δήλου είναι ακριβώς 1460 στάδια. Αν προσθέσουμε και τα τέσσερα ιερά, δηλ. των Δελφών, της Δήλου, της Ελευσίνας και των Αθηνών, και διαιρέσουμε το 1460 με το 4, βρίσκουμε τις ημέρες του χρόνου, δηλ. 365. Να σημειώσουμε εδώ πως το 1460 ήταν ένας από τους σημαντικότερους αριθμούς για τους Έλληνες ιερείς, λόγω του ότι αυτός υποδεικνύει τη ζωδιακή περίοδο. Κάθε 1460 χρόνια άλλωστε εμφανίζεται στο ουράνιο στερέωμα και ο Σείριος, ο οποίος δείχνει να παίζει κάποιο σημαντικό ρόλο στην ιστορία των Ελλήνων. Το πλάτος του είναι ένα δευτερόλεπτο της μοίρας του Ισημερινού.
>Αν ξεκινήσουμε από το κέντρο του Παρθενώνα και ενώσουμε κάποια σημεία, όπως το Θησείο, την Πνύκα, τη βάση του Φιλοπάππου και το κέντρο του ναού του Ολυμπίου Διός, θα σχηματιστεί ένα οκτάγωνο, του οποίου η κάθε γωνία θα είναι ακριβώς ίση με το μήκος του Παρθενώνα επί επτά.
>Εάν προεκτείνουμε νοητά προς τα πάνω τους κίονες του Παρθενώνα, αυτοί θα συναντηθούν στα 1852 μέτρα. Ο όγκος της νοητής πυραμίδας που θα σχηματισθεί τότε είναι ακριβώς το μισό της μεγάλης πυραμίδας της Αιγύπτου…
>Τι μπορούμε λοιπόν να συμπεράνουμε; Μα, τίποτα παραπάνω, τίποτα παρακάτω, από το ότι οι θέσεις των πόλεων, των ναών και των λατρευτικών χώρων είναι για κάποιον άγνωστο λόγο υπολογισμένες στην ακρίβεια με μαθηματικά συστήματα! Είναι πραγματικά κάτι το ασύλληπτο και για τους σύγχρονους επιστήμονες. Η σοφία των αρχαίων Ελλήνων δείχνει για ακόμα μια φορά να ξεπερνά και την πιο φιλόδοξη και αχαλίνωτη φαντασία.
Το πιο εντυπωσιακό πράγμα που συναντάμε στην Αρχαία Ελλάδα είναι οι πάρα πολλές γεωμετρικές σχέσεις στις αποστάσεις πόλεων και ναών. Έχει αναφερθεί από πολλούς, ότι αυτό που συμβαίνει, μπορεί να είναι μια προσπάθεια αναπαράστασης στην γη κάποιων αστερισμών του ουρανού.
Το μεγάλο ερώτημα όμως, είναι το γιατί;;Τι εξυπηρετούσαν (και ίσως ακόμη εξυπηρετούν) αυτές οι επιλεγμένες θέσεις; Η μαθηματικές σχέσεις και η αρμονία που τόσο συστηματικά επεδίωκαν πως λειτουργούσε;
Επίσης βλέπουμε την χρήση του π=3.14 του χρυσού αριθμού φ=1.618 όπως και σαν μονάδα μέτρησης το στάδιο, το οποίο ισούται με 184.454 μέτρα.
Η ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ
H Γεωδαισία είναι λέξη ελληνική, γράφεται και προφέρεται παρόμοια σε όλες σχεδόν τις γλώσσες, π.χ. Geodesy, Geodesie, Geodasie, Geodesia. Προέρχεται από τις λέξεις “γή + δαίω ή δαίομαι” που σημαίνει “μοιράζω τη γη”. Σήμερα, ανάλογα με τα θέματα στα οποία δίνεται έμφαση, η Γεωδαισία χωρίζεται, για διδακτικούς κυρίως λόγους, στη Γεωμετρική Γεωδαισία με έμφαση στις γεωμετρικές μεθόδους και τον προσδιορισμό συντεταγμένων, στη Φυσική Γεωδαισία με έμφαση στη μελέτη του γήινου πεδίου βαρύτητας (γεωδυναμικό) και του γεωειδούς και στη Διαστημική ή Δορυφορική Γεωδαισία με έμφαση στη χρήση των δορυφορικών και διαστημικών μεθόδων.
Η Γεωδαισία είναι μία από τις αρχαιότερες επιστήμες όπως η Αστρονομία και τα Μαθηματικά. Το πρώτο γεωδαιτικό πρόβλημα που τέθηκε στην αρχαιότητα αφορά το σχήμα της γης.
Πολιτισμοί όπως αυτοί των λαών της Μεσοποταμίας (Σουμέριοι, Βαβυλώνιοι, Ασσύριοι, Ακκάδιοι), της Εγγύς Ανατολής και της Αιγύπτου είχαν κάποιες γνώσεις πρακτικής γεωμετρίας και αστρονομίας, πριν από την αρχαιοελληνική περίοδο. Χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι ένα είδος κτηματολογίου στην περιοχή του Νείλου για τις καλλιέργειες, η γεωμετρία των πυραμίδων, σχέδια οικισμών, στοιχεία χρόνου και ημερολογίων, ηλιακά ρολόγια, γνώσεις που κατείχαν λίγοι, συνήθως οι ιερείς. Επίσης, πριν από την κλασική αρχαιότητα, παρόμοιες γνώσεις είχαν και οι Έλληνες όπως για παράδειγμα σχετικά με τον προσδιορισμό ορίων πόλεων και ιδιοκτησιών και σχέδια οικισμών. Πιθανώς τα πρώτα ερεθίσματα για το σφαιρικό σχήμα της γης ήταν οι παρατηρήσεις από τους ναυτικούς ότι καθώς πλησίαζαν στη στεριά τα πρώτα ορατά αντικείμενα ήταν εκείνα που βρίσκονταν πιο ψηλά (μεγαλύτερο ύψος) ή ότι η στεριά φαίνονταν να ανυψώνεται σιγά – σιγά προς τα πάνω. Παρόμοια, από τη στεριά φαίνονταν πρώτα τα κατάρτια των καραβιών καθώς αυτά πλησίαζαν ή χάνονταν τελευταία από τον ορίζοντα όταν τα καράβια απομακρύνονταν από τη στεριά.
Ο Aριστοτέλης (384-322 π.Χ.) αναφέρει για πρώτη φορά τον όρο Γεωδαισία και τον περιγράφει ως "η τέχνη και η επιστήμη των μετρήσεων για τη διανομή της γης". Ο ίδιος δίδασκε την σφαιρικότητα της Γης με το επιχείρημα ότι κατά τις εκλείψεις της σελήνης η σκιά που ρίχνει πάνω της η γη είναι κυκλική. Την εποχή εκείνη η Γεωδαισία διαχωρίζονταν από τη Θεωρητική Γεωμετρία επειδή συνδύαζε μετρήσεις, υπολογισμούς και εφαρμογή των αποτελεσμάτων στο έδαφος. Τότε έγιναν οι πρώτες γεωδαιτικές εργασίες και διατυπώθηκαν θεωρίες για το σχήμα και μέγεθος της γης, το σύμπαν, τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων και τις μεθόδους προσδιορισμού τους.
Οι σπουδαιότεροι αρχαίοι Έλληνες οι οποίοι ασχολήθηκαν με γεωδαιτικά προβλήματα και συνέβαλαν στην επίλυσή τους έως και τον 5ο π.Χ. αιώνα, θεωρούνται οι: - Θαλής ο Mιλήσιος (635-547 π.X) ως εκπρόσωπος της Ιωνικής Σχολής, αμφισβητεί τις παλαιότερες απόψεις που θεωρούσαν τη γη δίσκο περιβαλλόμενο από ωκεανούς και αποδέχεται το σφαιρικό σχήμα της γης.
- Aναξίμανδρος ο Mιλήσιος (610-543 π.X), συνεργάτης και διάδοχος του Θαλή, πρώτος κατασκεύασε χάρτη του τότε γνωστού κόσμου με τη γη ως κύλινδρο, χάρτη της ουράνιας σφαίρας, ηλιακό ρολόι και χρησιμοποίησε τον γνώμονα (σκιοθήρας).
- Eκαταίος (549–472 π.X.), μαθητής του Aναξιμάνδρου, βελτίωσε τον χάρτη του κόσμου.
- Πυθαγόρας ο Σάμιος (580-490 π.X.) με την περίφημη Σχολή του στον Κρότωνα της Mεγάλης Eλλάδας (Iταλία) αποδέχεται το σφαιρικό σχήμα της γης ως το τελειότερο χωρίς τεκμηρίωση αλλά ‘διαισθητικά’.
- Ευπαλίνος ο Μεγαρεύς ο οποίος την ίδια εποχή κατασκευάζει ένα αξιοθαύμαστο έργο μηχανικού (B′ μέσο του 6ου π.X. αιώνα), μία σήραγγα στη Σάμο για τη μεταφορά νερού, μήκους 1036 m στη βάση ενός βουνού ύψους 300 m. Από γεωδαιτική άποψη η χάραξη της διεύθυνσης διάνοιξης και από τις δύο πλευρές, με απόκλιση κατά τη συνάντηση μόλις 1.8 m, αποτελεί σημαντικό επίτευγμα για την εποχή. Το έργο αυτό αποτέλεσε και αποτελεί αντικείμενο μελέτης από πολλούς ερευνητές στον κόσμο, ιδιαίτερα για τον τρόπο χάραξής του για τον οποίο δεν σώζονται γραπτά κείμενα.
Παρόμοιο αντικείμενο μελέτης ως προς τη γεωμετρία της κατασκευής αποτελεί και ο Παρθενώνας.
Σύγχρονες εκτιμήσεις και εικασίες για γεωδαιτικά σημεία του αρχαίου ελληνικού χώρου.
Όπως γνωρίζουμε από τη μυθολογία, συχνά κάποιοι θεοί ή θεϊκοί οιωνοί υποδείκνυαν στους Έλληνες τους γεωγραφικούς τόπους όπου έπρεπε να χτιστούν οι πόλεις και τα διάφορα οικοδομήματα. Ωστόσο ο Αριστοτέλης στα "Πολιτικά" του έγραφε: "Οι καθιερωμένοι οίκοι για τη λατρεία των θεών πρέπει να βρίσκονται όχι μόνο στην κατάλληλη θέση αλλά και στην ίδια, εκτός από εκείνους τη θέση των οποίων ορίζει ξεχωριστά ο Νόμος ή κάποιο μαντείο υπό την αιγίδα του μαντείου των Δελφών". Ακόμα: "Τα ιερά των αγροτικών περιοχών πρέπει να βρίσκονται συμμετρικά κατανεμημένα, άλλα αφιερωμένα σε θεούς και άλλα σε ήρωες." ("Πολιτικά", VII 1331α).
Ο Στράβων, πάλι, έγραψε ότι: "Όσοι ασχολούνται με τις θέσεις των διάφορων τόπων λαμβάνουν υπόψη τα δεδομένα των αστρονόμων και των γεωμετρών σχετικά με τα σχήματα, τα μεγέθη και τις αποστάσεις", ενώ ο Παυσανίας παρέδωσε ότι: "Ο δήμος του Μαραθώνα απέχει ίση απόσταση από την Αθήνα με την απόσταση της Καρύστου, που βρίσκεται στην Εύβοια, από την Αθήνα"("Αττικά" 32, 3), αναφορά που συνηγορεί στο ότι όλοι αυτοί οι γεωμετρικοί συσχετισμοί ήταν επιμελώς προσχεδιασμένοι.
Στις αποστάσεις ανάμεσα στα ιερά μέρη χρησιμοποιούνται το στάδιο ως μονάδα μέτρησης, ο κωδικός αριθμός π, ο αριθμός φ της χρυσής τομής και διάφοροι λόγοι (στάδιο = 184,454 μέτρα, π = 3,14, φ = 1,618).
Έτσι η αρχαία Ελλάδα παρουσιάζεται σαν ένα απέραντο βιβλίο γεωμετρίας και αρμονίας των αριθμών, ένας σωστός χάρτης του Ουρανού, ένας καταπληκτικός κώδικας θρησκευτικού, επιστημονικού, φιλοσοφικού, τεχνικού και καλλιτεχνικού χαρακτήρα. Στον «Τίμαιο» του Πλάτωνα το όλο πνεύμα είναι ότι αυτός ο κόσμος ο αισθητός, ο κόσμος τον οποίο βλέπουμε, είναι ακριβές αντίγραφο του ουράνιου σχεδίου, με αναλογίες και συμμετρίες και γενικά με μια αρμονία αριθμών.
Σύμφωνα με σύγχρονες εικασίες, τα γεωδαιτικά σημεία των ιερών τόπων της αρχαίας Ελλάδας, επιλέγονταν όχι μόνο με βάση τις μεταξύ τους γεωμετρικές σχέσεις, αλλά και με κριτήριο την εναρμόνισή τους σε σχηματισμούς που απεικόνιζαν τους αστερισμούς.
Επιπλέον, επιλέγονταν σύμφωνα και με τις επονομαζόμενες "ενεργειακές ροές".
Παραθέτω απόσπασμα από μία αντιπροσωπευτική πηγή: "Ο άξονας, η καρδιά της αρχαίας γνώσης ήταν να μπορούν να κάνουν τον Ουρανό και τη Γη να εναρμονίζονται, να αλληλοσυσχετίζονται. Πίστευαν ότι τα άστρα εκπέμπουν πολλές ενέργειες και δυνάμεις που μπορούν να διοχετευτούν και να ενσαρκωθούν στη γη, δημιουργώντας περαιτέρω ενεργειακά πεδία αλλά και «συνειδητότητα».
Για αυτό το λόγο οι αρχαίοι σοφοί στην Ελλάδα και αλλού όριζαν τους ιερούς τόπους σε συγκεκριμένα μέρη, μέρη τα οποία θεωρούσαν ότι διοχέτευαν αυτές τις ουράνιες ενέργειες, και συνεπώς σε κείνα τα μέρη υπήρχε ένα είδος Ιερογαμίας, μια ένωση της Γης με τον Ουρανό. Πίστευαν μάλιστα ότι αυτή η ένωση ανανεώνεται σε συγκεκριμένες στιγμές μέσα στο χρόνο, κοντά στις Ισημερίες και τα Ηλιοστάσια.
Οι θέσεις των ιερών τόπων εξυπηρετούσαν κάποια σκοπιμότητα, σχημάτιζαν αόρατα γεωμετρικά σχήματα, ένα είδος χάρτη του ουρανού. Τη θέση των άστρων του ουρανού παίρνουν οι ιεροί τόποι πάνω στη γη. Τα ιερά που βρίσκονταν στο Μαραθώνα, για παράδειγμα, σχημάτιζαν τον αστερισμό του Σκορπιού, προστάτης του οποίου είναι ο Άρης, θεός του πολέμου. Παρόμοια, η γεωγραφική θέση της Αθήνας, της Ελευσίνας, των Μεγάρων, της Τανάγρας και της Αίγινας αντιστοιχεί στον αστερισμό της Παρθένου, που κυβερνήτη του έχει τον Ερμή, γεγονός που εξηγεί αστρολογικά τη μεγάλη πνευματική και εμπορική ανάπτυξη της περιοχής.
Στην Αίγυπτο, τα τρία άστρα της ζώνης του Ωρίωνα, κατά το μεσουράνημά του, αντιστοιχούν ακριβώς στις θέσεις των τριών πυραμίδων της Γκίζας. Η Ιερή Γεωμετρία ήταν άρρηκτα συνδεδεμένη με τη μυστηριακή γνώση του Σύμπαντος, της Δημιουργίας του Θεού. Τα διάφορα ιερά ιδρύονταν με τη γνώση, ότι κάθε τι στον κόσμο το όρισε ο θεός από την πρώτη στιγμή της δημιουργίας. Γι αυτό έπρεπε να διατηρηθεί η καθιερωμένη τάξη στο διηνεκές. «Όπως είναι επάνω είναι και κάτω».
Για αυτό αντέγραψαν πάνω στη γη αστρικά συστήματα και αστερισμούς και μάλιστα με αριστερόστροφη φορά, ακριβώς για να εμφανίζονται ως οπτικές αντανακλάσεις της ουράνιας πραγματικότητας στη γη. " Ο Δρ. Θεοφάνης Μανιάς (ο οποίος μεταξύ άλλων διετέλεσε Ταξίαρχος του Υγειονομικού Σώματος, Καθηγητής Ανωτάτων Στρατιωτικών Σχολών και Διευθυντής Στρατιωτικού Εργαστηρίου Ερευνών) θεωρείται από πολλούς ως ο "πατέρας του Γεωδαιτικού Τριγωνισμού". Ως ερευνητής και Διευθυντής Ινστιτούτου Ερευνών Αρχαιογνωσίας αργότερα, είχε μιλήσει από το 1965 περί του γεωμετρικού προγραμματισμού των πόλεων, ιερών, ασκληπιείων, θεάτρων, σταδίων, μνημείων ακόμη και θέσεων μαχών στην Αρχαία Ελλάδα.
O Aγγελος Σακέτος αναφέρει τι του είχε πεί Ο Δρ. Μανιας
--Κύριε Μανιά, υπάρχει κάποιο στοιχείο, που σας συγκλόνισε κατά την διάρκεια των επιστημονικών ερευνών σας;
--Πολλά. Αλλά θα σου αναφέρω για παράδειγμα ένα στοιχείο, το οποίο το θεωρώ πολύ σημαντικό για την σπουδαιότητα της ελληνικής γλώσσας!
--Ποιο είναι αυτό το στοιχείο;
--Είχα πάει με το ελικόπτερο της Γεωγραφικής Υπηρεσία Στρατού στο Σούνιο για ορισμένες ανασκαφές, που θα επιβεβαίωναν τις έρευνές μου. Κάνοντας όμως ορισμένες μετρήσεις είδα ότι μου έλειπαν 50 μέτρα και δεν μου έδιδαν τον απόλυτο αριθμό που ήθελα, ώστε να επαληθευτούν και οι λεξαριθμικές διερευνήσεις μου. Ώσπου κάποια στιγμή φώτισε το μυαλό μου και σκέφτηκα ότι γράφοντας λανθασμένα το όνομα ΣΟΥΝΙΟ και όχι ΣΟΥΝΙΟΝ, που ήταν και το ορθό, διαπίστωσα ότι το τελικό «Ν», που αντιστοιχεί στον αριθμό 50, μου έδιδε επακριβώς τη λύση του προβλήματος!
--Τι λέτε;
--Ακριβώς εκεί συνειδητοποίησα πόσο σημαντική είναι η ελληνική γλώσσα και πόσα μυστικά κρύβει αν αποκωδικοποιήσουμε τις ελληνικές λέξεις!..
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΓΙΑ ΤΩΝ ΔΡ.ΜΑΝΙΑ ΕΔΩ
Σύμφωνα με αυτήν την άποψη, οι θέσεις των ιδιαζούσης σπουδαιότητος χώρων σχηματίζουν τριγωνομετρικά γεωδαιτικά δίκτυα βάσει αριθμητικών, γεωμετρικών και αρμονικών αναλογιών, που προκύπτουν από την Ευκλείδιο Γεωμετρία, την Τριγωνομετρία και την Αστρονομική Γεωδαισία. Πρόκειται σύμφωνα με τον Μανιά για σχέδιο που έχει τις ρίζες του στην αρχαία Φιλοσοφία και ανάγεται στο απώτατο παρελθόν (ίσως στην 10η χιλιετία π.Χ.). Διετύπωσε την θεωρία του Γεωμετρικού Γεωδαιτικού Τριγωνισμού του αρχαίου Ελληνικού χώρου «ως αρμονία θέσεων και αποστάσεων σε στάδια των αρχαίων ιερών και μνημείων και την σημασία τους».
Ο τριγωνισμός αυτός είχε και την πρακτική σημασία της διευκολύνσεως των ταξιδιών δια θαλάσσης ή δια ξηράς τόσο για το εμπόριο όσο και για τις εκστρατείες. Ο Γεωμετρικός Γεωδαιτικός Τριγωνισμός επισήμαινε στρατηγικές θέσεις, ακρωτήρια, λιμάνια, νησιά κλπ και συνδεόταν επίσης με τις θρησκευτικές επιστήμες της αρχαιότητας. Το όλο σύστημα του τριγωνισμού με την γεωδαιτική διάταξη και την αρμονική τοποθέτηση των ναών, ιερών και κέντρων λατρείας καθώς και τις μεταξύ αυτών μετρήσεις σε στάδια, είχε την έννοια ενός "ιερού και αθάνατου" τοπογραφικού χάρτη. Μερικά από τα κυριότερα σημεία αυτού του "ιερού χάρτη", είναι τα εξής:
Δελφοί
Οι Δελφοί ήταν αρχαία ελληνική πόλη στην οποία λειτούργησε το σημαντικότερο μαντείο του αρχαιοελληνικού κόσμου, εθεωρούντο δε ως "ο ομφαλός του κόσμου". Στην αρχή των ιστορικών χρόνων ήταν μία από τις πόλεις της αρχαίας Φωκίδας, αλλά σταδιακά ο ρόλος της πόλης ενισχύθηκε και εξελίχθηκε σε πανελλήνιο κέντρο και ιερή πόλη των αρχαίων Ελλήνων. Αποτέλεσε επίσης κέντρο της Δελφικής Αμφικτυονίας.
Ίση απόσταση απ' το μαντείο των Δελφών έχουν:
• Αθήνα - Ολυμπία (660 στάδια)
• Ελευσίνα - Ιωλκός (550 στάδια)
• Μεγαλόπολη - Φιγάλεια (660 στάδια)
• Ιδαίον άνδρο στην Κρήτη - Σμύρνη (2198 στάδια)
• Πέλλα - Κέρκυρα, (1350 στάδια)
• Κινύρα Θάσου - Καρδαμύλη Χίου (1700 στάδια)
• Δωδώνη - Δίον (1010 στάδια)
Δήλος
Η ιερότητα της Δήλου αρχίζει σχεδόν μαζί με την Ελληνική ιστορία. Τόπος γέννησης του Απόλλωνα και σημαντικότατο γεωδαιτικό σημείο για όλη την Ελλάδα. Η ιερότητά της ήταν σεβαστή ακόμα και από ξένους λαούς όπως οι Πέρσες που ενώ δεν δίσταζαν να καταστρέψουν ιερά άλλων πόλεων, πρόσφεραν θυσίες στην Δήλο. Ίση απόσταση από το ιερό νησί της Δήλου έχουν:
• Κόρινθος - Μυτιλήνη
• Ασκληπιείο Κω - Ασκληπιείο Επιδαύρου
• Αθήνα - Καρδαμύλη (Χίος)
• Σμύρνη - Θήβα
• Θέρμη Θεσσαλονίκης - Φίλιπποι
• Δίκτυννα - Κνωσός
• Ιδαίον άντρο - μαντείο Τροφωνίου
• Σπάρτη - Πέργαμος
• Ίλιον (Τροία) - Ιωλκός
• Δελφοί - Αλεξάνδρεια
• 'Αργος - Μυκήνες (1200 στάδια)
Δωδώνη
Το μαντείο της Δωδώνης, από τα παλιότερα και σημαντικότερα στον Ελλαδικό χώρο, ήταν αφιερωμένο στον Δία. Συγκέντρωνε πλήθος πιστών κυρίως από την Ήπειρο, την Μακεδονία και τα νησιά του Ιωνίου πελάγους. Η χρησμοί βασιζόταν στο θρόισμα της ιερής βελανιδιάς που εξηγούσαν οι ιερείς. Ίση απόσταση από το ιερό της Δωδώνης έχουν:
• Δελφοί - Ιωλκός (1050 στάδια)
• Ολυμπία - Τροφώνιο μαντείο (1240 στάδια)
• Ελευσίνα - ανάκτορο Νέστορα στην Πύλο (1600 στάδια)
• Αθήνα - Σπάρτη (1700 στάδια)
• Δήλος - Αλεξάνδρεια Τρωάδος (2482 στάδια)
• Κνωσός - Μίλητος (3300 στάδια)
Παρθενώνας
Ο Παρθενώνας σχηματίζει με τον ναό του Ποσειδώνα στο Σούνιο και τον ναό της Αφαίας Αθηνάς στην Αίγινα ισοσκελές τρίγωνο με πλευρά 242 στάδια. Το πλάτος της βάσης του Παρθενώνα (100 ελληνικά πόδια) αντιστοιχεί σε γωνία ενός δευτερολέπτου της μοίρας στον Ισημερινό της Γης.
Το κέντρο του Παρθενώνα ισαπέχει από το Θησείο, την Πνύκα, το Μνημείο του Φιλοπάππου, και το κέντρο του ναού του Ολυμπίου Διός τα οποία βρίσκονται σε κορυφές κανονικού οκταγώνου. Σύμφωνα πάλι με τις προαναφερθείσες εικασίες: "...Ο Παρθενώνας είναι κτισμένος σε κομβικό σημείο μεγάλων γήινων ενεργειακών ρευμάτων με αποτέλεσμα να λειτουργεί σαν σημείο εκπομπής των ενεργειών αυτών στο χώρο. Λόγω πυραμιδοειδούς όμως σχήματος οι ενέργειες αυτές εκπέμπονται αρκετά ψηλότερα από το έδαφος.
Κάποιοι μελετητές υποστηρίζουν ότι η κατασκευή έχει και ενδιαφέρουσες ηλεκτρικές ιδιότητες σαν τεράστιος πυκνωτής αλλά και σαν κεραία. Αυτό θα εξηγούσε και παράξενες αποκλίσεις στα όργανα μετρήσεων γύρω από τον Παρθενώνα (τα ίδια αναφέρονται και για την μεγάλη πυραμίδα στην Αίγυπτο). Φήμες θέλουν οι ενεργειακές γραμμές (lay) που περνούν από τον Παρθενώνα να ενώνονται όχι μόνο με όλα τα άλλα σημαντικά αρχαιοελληνικά μνημεία αλλά και με το Stonehedge, την μεγάλη πυραμίδα της Γκίζας αλλά και με τον ναό του Σολομώντα (τέμενος του Ομάρ σήμερα). Λέγεται ότι ο Παρθενώνας και σαν ενεργειακό κομβικό σημείο θεωρείται ιδιαίτερα σημαντικός σε παγκόσμια κλίμακα. "
Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Λόγω των άμεσων πρακτικών της εφαρμογών, η γεωμετρία ήταν ανάμεσα στους πρώτους ιστορικά κλάδους των μαθηματικών. Τη γεωμετρία ανέπτυξαν εμπειρικά οι Βαβυλώνιοι και οι Αιγύπτιοι. Μετά τις πλημμύρες του Νείλου, οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν εμπειρική γεωμετρία, για να υπολογίσουν τα όρια των χωραφιών τους. Οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν τις αρχές της τριγωνομετρίας διαιρώντας τον κύκλο και τις γωνίες σε 360 μοίρες και υπολογίζοντας τον αριθμό π, δηλαδή το πηλίκο του μήκους της περιφέρειας του κύκλου δια το μήκος της διαγωνίου του, περίπου ίσο με 3+1/8.
Με τη γεωμετρία ήρθαν σε επαφή και οι αρχαίοι Έλληνες κυρίως με το Θαλή το Μιλήσιο. Με την πάροδο των ετών ανέπτυξαν των αποδεικτική γεωμετρία, η οποία κορυφώνεται στην Αλεξανδρινή εποχή. Η γεωμετρία έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων, οι οποίοι ανέπτυξαν μία γεωμετρικοποιημένη αριθμητική. Αργότερα, ο Πλάτωνας θεώρησε τις μαθηματικές, άρα και τις γεωμετρικές ιδέες, ως τον ιδανικό κόσμο. Μέχρι τον Αριστοτέλη αναπτύσσονταν κοσμολογίες με βάση απλά γεωμετρικά σχήματα, το οποίο κατά μία έννοια συμβαίνει και σήμερα στη σύγχρονη Φυσική. Ο Αριστοτέλης, όπως και οι Αλχημιστές αργότερα, πίστευαν ότι ο κόσμος αποτελείται από πέντε κανονικά γεωμετρικά στερεά, την ισοσκελής τριγωνική πυραμίδα, το τετράεδρο, τον κύβο, το κανονικόδωδεκάεδρο και το κανονικό εικοσάεδρο.
Η γεωμετρία είναι ο πρώτος κλάδος των μαθηματικών που τοποθετήθηκε σε αξιωματική βάση, από τον Ευκλείδη περίπου το 300 π.Χ. με το βιβλίο του «Στοιχεία» που το αποτελούσαν 13 τόμοι. Δικαιολογημένος λοιπόν και ο όρος «Ευκλείδεια γεωμετρία» όπου και γίνεται μεγαλύτερη ανάλυση του όρου. Το πιο χαρακτηριστικό γνώρισμα της ευκλείδειας γεωμετρίας είναι το πέμπτο αίτημα του Ευκλείδη, δηλαδή ότι θα πρέπει να δεχθούμε αξιωματικά ότι από σημείο εκτός ευθείας διέρχεται μόνο μία παράλληλος, γιατί δε μπορούμε να το αποδείξουμε.
Η γεωμετρία έπαιζε σημαντικό ρόλο στο φιλοσοφικό σύστημα του Καντ, ο οποίος μιλούσε για καθαρή εποπτεία, η οποία ουσιαστικά ήταν γεωμετρικά σχήματα. Ειρωνικά, μέσω της γεωμετρίας δείχθηκαν εποπτικά τα σφάλματα αυτού του συστήματος. Έτσι, προέκυψαν οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες, όπως η υπερβολική γεωμετρία του Λομπατζέφσκι και η σφαιρική γεωμετρία του Ρήμαν. Στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες από σημείο εκτός ευθείας διέρχονται περισσότερες ή καμιά παράλληλος αντίστοιχα.
ΠΗΓΕΣ
• Βιβλίο "Γεωμετρική Γεωδαισία" του Καθηγητή Α.Π.Θ. Αριστείδη Φωτίου
• http://diadrastiko.blogspot.com/2011/12/blog-post_02.html#ixzz2Evgi8zYK
"Δρ. ΘΕΟΦΑΝΗΣ ΜΑΝΙΑΣ, ο πατέρας του γεωδαιτικού τριγωνισμού"
• https://sites.google.com/site/kdrandakis
• http://epsilonellas.blogspot.gr/2008/06/blog-post_6505.html
• http://www.nea-acropoli-larisas.gr/arthra/filosofia/326-powerplace
>Τη σοφία των Αρχαίων Ελλήνων πολλοί λαοί «ζήλεψαν» και σε αυτή στήριξαν τους δικούς τους πολιτισμούς. Αξιοζήλευτη όσο και ασύλληπτη είναι η μαθηματική ακρίβεια με την οποία έχουν υπολογιστεί οι θέσεις των αρχαίων πόλεων και μνημείων.
>Το πρώτο πράγμα που σκέφτεται κανείς είναι ότι πρόκειται για κάτι το ασύλληπτο. Ποιος ανθρώπινος νους θα μπορούσε να κάνει ανάλογους υπολογισμούς; Ποιο μυαλό θα μπορούσε να τοποθετήσει με τέτοια ακρίβεια ένα χάρτη ναών και πόλεων επάνω στη χερσόνησο της Αρχαίας Ελλάδας και, το σημαντικότερο, πώς κατάφεραν να ιδρύσουν και να χτίσουν αυτούς τους ναούς και αυτές τις πόλεις-κράτη υπακούοντας με ευλάβεια τις προσταγές αυτού του ασύλληπτου χάρτη; Τι εξυπηρετούσε η μυστική αυτή γεωγραφία; Και κατά προέκταση, γιατί αυτά τα καταπληκτικά επιτεύγματα του αρχαίου ελληνικού πνεύματος δεν τα διδαχτήκαμε ποτέ στα σχολεία μας;
>Πριν από κάποια χρόνια, ο Γάλλος ερευνητής Ζαν Ρισσέν προσπάθησε να αποδείξει ότι η Ελλάδα είναι ο χάρτης του νοητού σύμπαντος χάρη στους ναούς, τα ιερά και τις πόλεις της. Αρκετά χρόνια αργότερα, ο Θεοφάνης Μάνιας, επανεξέτασε πιο διεξοδικά το θέμα, καταλήγοντας μέσα από τα βιβλία του «Τα Άγνωστα Μεγαλουργήματα των Αρχαίων Ελλήνων» και «Ο Ελληνικό Πνεύμα στις Πυραμίδες της Αιγύπτου» σε εκπληκτικά και ασύλληπτα συμπεράσματα. Παραθέτουμε κάποια από τα σημαντικότερα εξ αυτών:
>Η Δήλος απέχει:
>1020 στάδια από το Ασκληπιείο της Κω, όσο ακριβώς και από το Ασκληπιείο Επιδαύρου.
>1080 στάδια από το Ιδαίον Άντρον, όσο ακριβώς και από το Τροφώνιο μαντείο.
>1296 στάδια από τη Σμύρνη, όσο ακριβώς και από τη Θήβα.
>1460 στάδια από τους Δελφούς, όσο ακριβώς και από την Αλεξάνδρεια Τρωάδος.
>1460 στάδια από τη Σπάρτη, όσο ακριβώς και από την Πέργαμο.
>1530 στάδια από τη Ρόδο, όσο ακριβώς και από τη Φυγαλεία Πελοποννήσου.
>800 στάδια από την Αθήνα, όσο ακριβώς και από την Καρδαμύλη Χίου.
>1256 στάδια από το Ρέθυμνο, όσο ακριβώς και από την Κνωσσό.
>1188 στάδια από την Κόρινθο, όσο ακριβώς και από τη Μυτιλήνη.
>1859 στάδια από τη Σαμοθράκη, όσο ακριβώς και από το Θέρμον.
>1859 στάδια από τις Μυκήνες, όσο ακριβώς και από το Άργος.
>Η Ελευσίνα απέχει:
>100 στάδια από την Αθήνα, όσο ακριβώς και από τα Μέγαρα.
>330 στάδια από την Κόρινθο, όσο ακριβώς και από το Σούνιο.
>220 στάδια από το Αμφιάρειο, όσο ακριβώς και από τον Μαραθώνα.
>1700 στάδια από την Πέλλα, όσο ακριβώς και από τη Σμύρνη.
>1782 στάδια από το Ιδαίο Άντρο, όσο ακριβώς και από την Έφεσο.
>1815 στάδια από την Πέργαμο, όσο ακριβώς και από την Μίλητο αλλά και την Κνωσσό.
>Το ισοσκελές τρίγωνο Δωδώνης – Ολυμπίας – Τροφωνίου μαντείου ανήκει σε κανονικό δεκάγωνο του οποίου τα γεωμετρικά στοιχεία προεκτεινόμενα συναντούν το Ίλιον , Σμύρνη , Κνωσό , Λάρισα τρωάδος , Σπάρτη , Πάρο , Φαιστό κ.λ.π.
>Το ισοσκελές τρίγωνο Δωδώνης – Ανακτόρων Νέστορος – Ελευσίνας με γωνία κορυφής 40° ανήκει σε κανονικό 9γωνο.
>Το τρίγωνο Δωδώνης – Αθήνας – Σπάρτης ανήκει σε κανονικό 13γωνο.
>Το τρίγωνο Δωδώνης – Κνωσού – Μιλήτου ανήκει σε κανονικό 12γωνο με γωνία κορυφής 30°.
>Το τρίγωνο Δωδώνης – Δελφών – Ιωλκού είναι ισοσκελές και ανήκει σε κανονικό δωδεκάγωνο.
>Το ισοσκελές τρίγωνο Δωδώνης – Ολυμπίας – Τροφωνίου μαντείου ανήκει σε κανονικό δεκάγωνο.
>Πολλές χαρακτηριστικές ευθείες του τριγωνισμού προεκτεινόμενες συναντούν διάσημα ιερά ναούς ή κέντρα λατρείας της Ελλάδας.
>• Η ευθεία Χαλκίδας – Θηβών συναντά την Ολυμπία.
>• Η ευθεία Χαλκίδας – Σουνίου συναντά την Κνωσό Κρήτης.
>• Η ευθεία Χαλκίδας – Αμφιαρείου συναντά την Δήλο.
>• Η ευθεία Χαλκίδας – Κρομμυώνος συναντά την Σπάρτη.
>Η Χαλκίδα απέχει το ίδιο από την Αθήνα και το Σούνιο, όπως το ίδιο απέχουν και οι Δελφοί από την Ολυμπία και την Αθήνα. Η απόσταση μεταξύ Χαλκίδας και Θήβας είναι 162 στάδια. Ακριβώς 162 στάδια απέχει και το Αμφιάρειο. Η απόσταση Δήλου – Αθηνών είναι 800 στάδια, όσο ακριβώς απέχει και η Σπάρτη από τη Δήλο και την Αθήνα.
>Η απόσταση μεταξύ Δελφών – Δήλου είναι ακριβώς 1460 στάδια. Αν προσθέσουμε και τα τέσσερα ιερά, δηλ. των Δελφών, της Δήλου, της Ελευσίνας και των Αθηνών, και διαιρέσουμε το 1460 με το 4, βρίσκουμε τις ημέρες του χρόνου, δηλ. 365. Να σημειώσουμε εδώ πως το 1460 ήταν ένας από τους σημαντικότερους αριθμούς για τους Έλληνες ιερείς, λόγω του ότι αυτός υποδεικνύει τη ζωδιακή περίοδο. Κάθε 1460 χρόνια άλλωστε εμφανίζεται στο ουράνιο στερέωμα και ο Σείριος, ο οποίος δείχνει να παίζει κάποιο σημαντικό ρόλο στην ιστορία των Ελλήνων. Το πλάτος του είναι ένα δευτερόλεπτο της μοίρας του Ισημερινού.
>Αν ξεκινήσουμε από το κέντρο του Παρθενώνα και ενώσουμε κάποια σημεία, όπως το Θησείο, την Πνύκα, τη βάση του Φιλοπάππου και το κέντρο του ναού του Ολυμπίου Διός, θα σχηματιστεί ένα οκτάγωνο, του οποίου η κάθε γωνία θα είναι ακριβώς ίση με το μήκος του Παρθενώνα επί επτά.
>Εάν προεκτείνουμε νοητά προς τα πάνω τους κίονες του Παρθενώνα, αυτοί θα συναντηθούν στα 1852 μέτρα. Ο όγκος της νοητής πυραμίδας που θα σχηματισθεί τότε είναι ακριβώς το μισό της μεγάλης πυραμίδας της Αιγύπτου…
>Τι μπορούμε λοιπόν να συμπεράνουμε; Μα, τίποτα παραπάνω, τίποτα παρακάτω, από το ότι οι θέσεις των πόλεων, των ναών και των λατρευτικών χώρων είναι για κάποιον άγνωστο λόγο υπολογισμένες στην ακρίβεια με μαθηματικά συστήματα! Είναι πραγματικά κάτι το ασύλληπτο και για τους σύγχρονους επιστήμονες. Η σοφία των αρχαίων Ελλήνων δείχνει για ακόμα μια φορά να ξεπερνά και την πιο φιλόδοξη και αχαλίνωτη φαντασία.
Το πιο εντυπωσιακό πράγμα που συναντάμε στην Αρχαία Ελλάδα είναι οι πάρα πολλές γεωμετρικές σχέσεις στις αποστάσεις πόλεων και ναών. Έχει αναφερθεί από πολλούς, ότι αυτό που συμβαίνει, μπορεί να είναι μια προσπάθεια αναπαράστασης στην γη κάποιων αστερισμών του ουρανού.
Το μεγάλο ερώτημα όμως, είναι το γιατί;;Τι εξυπηρετούσαν (και ίσως ακόμη εξυπηρετούν) αυτές οι επιλεγμένες θέσεις; Η μαθηματικές σχέσεις και η αρμονία που τόσο συστηματικά επεδίωκαν πως λειτουργούσε;
Επίσης βλέπουμε την χρήση του π=3.14 του χρυσού αριθμού φ=1.618 όπως και σαν μονάδα μέτρησης το στάδιο, το οποίο ισούται με 184.454 μέτρα.
Η ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ
H Γεωδαισία είναι λέξη ελληνική, γράφεται και προφέρεται παρόμοια σε όλες σχεδόν τις γλώσσες, π.χ. Geodesy, Geodesie, Geodasie, Geodesia. Προέρχεται από τις λέξεις “γή + δαίω ή δαίομαι” που σημαίνει “μοιράζω τη γη”. Σήμερα, ανάλογα με τα θέματα στα οποία δίνεται έμφαση, η Γεωδαισία χωρίζεται, για διδακτικούς κυρίως λόγους, στη Γεωμετρική Γεωδαισία με έμφαση στις γεωμετρικές μεθόδους και τον προσδιορισμό συντεταγμένων, στη Φυσική Γεωδαισία με έμφαση στη μελέτη του γήινου πεδίου βαρύτητας (γεωδυναμικό) και του γεωειδούς και στη Διαστημική ή Δορυφορική Γεωδαισία με έμφαση στη χρήση των δορυφορικών και διαστημικών μεθόδων.
Η Γεωδαισία είναι μία από τις αρχαιότερες επιστήμες όπως η Αστρονομία και τα Μαθηματικά. Το πρώτο γεωδαιτικό πρόβλημα που τέθηκε στην αρχαιότητα αφορά το σχήμα της γης.
Πολιτισμοί όπως αυτοί των λαών της Μεσοποταμίας (Σουμέριοι, Βαβυλώνιοι, Ασσύριοι, Ακκάδιοι), της Εγγύς Ανατολής και της Αιγύπτου είχαν κάποιες γνώσεις πρακτικής γεωμετρίας και αστρονομίας, πριν από την αρχαιοελληνική περίοδο. Χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι ένα είδος κτηματολογίου στην περιοχή του Νείλου για τις καλλιέργειες, η γεωμετρία των πυραμίδων, σχέδια οικισμών, στοιχεία χρόνου και ημερολογίων, ηλιακά ρολόγια, γνώσεις που κατείχαν λίγοι, συνήθως οι ιερείς. Επίσης, πριν από την κλασική αρχαιότητα, παρόμοιες γνώσεις είχαν και οι Έλληνες όπως για παράδειγμα σχετικά με τον προσδιορισμό ορίων πόλεων και ιδιοκτησιών και σχέδια οικισμών. Πιθανώς τα πρώτα ερεθίσματα για το σφαιρικό σχήμα της γης ήταν οι παρατηρήσεις από τους ναυτικούς ότι καθώς πλησίαζαν στη στεριά τα πρώτα ορατά αντικείμενα ήταν εκείνα που βρίσκονταν πιο ψηλά (μεγαλύτερο ύψος) ή ότι η στεριά φαίνονταν να ανυψώνεται σιγά – σιγά προς τα πάνω. Παρόμοια, από τη στεριά φαίνονταν πρώτα τα κατάρτια των καραβιών καθώς αυτά πλησίαζαν ή χάνονταν τελευταία από τον ορίζοντα όταν τα καράβια απομακρύνονταν από τη στεριά.
Ο Aριστοτέλης (384-322 π.Χ.) αναφέρει για πρώτη φορά τον όρο Γεωδαισία και τον περιγράφει ως "η τέχνη και η επιστήμη των μετρήσεων για τη διανομή της γης". Ο ίδιος δίδασκε την σφαιρικότητα της Γης με το επιχείρημα ότι κατά τις εκλείψεις της σελήνης η σκιά που ρίχνει πάνω της η γη είναι κυκλική. Την εποχή εκείνη η Γεωδαισία διαχωρίζονταν από τη Θεωρητική Γεωμετρία επειδή συνδύαζε μετρήσεις, υπολογισμούς και εφαρμογή των αποτελεσμάτων στο έδαφος. Τότε έγιναν οι πρώτες γεωδαιτικές εργασίες και διατυπώθηκαν θεωρίες για το σχήμα και μέγεθος της γης, το σύμπαν, τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων και τις μεθόδους προσδιορισμού τους.
Οι σπουδαιότεροι αρχαίοι Έλληνες οι οποίοι ασχολήθηκαν με γεωδαιτικά προβλήματα και συνέβαλαν στην επίλυσή τους έως και τον 5ο π.Χ. αιώνα, θεωρούνται οι: - Θαλής ο Mιλήσιος (635-547 π.X) ως εκπρόσωπος της Ιωνικής Σχολής, αμφισβητεί τις παλαιότερες απόψεις που θεωρούσαν τη γη δίσκο περιβαλλόμενο από ωκεανούς και αποδέχεται το σφαιρικό σχήμα της γης.
- Aναξίμανδρος ο Mιλήσιος (610-543 π.X), συνεργάτης και διάδοχος του Θαλή, πρώτος κατασκεύασε χάρτη του τότε γνωστού κόσμου με τη γη ως κύλινδρο, χάρτη της ουράνιας σφαίρας, ηλιακό ρολόι και χρησιμοποίησε τον γνώμονα (σκιοθήρας).
- Eκαταίος (549–472 π.X.), μαθητής του Aναξιμάνδρου, βελτίωσε τον χάρτη του κόσμου.
- Πυθαγόρας ο Σάμιος (580-490 π.X.) με την περίφημη Σχολή του στον Κρότωνα της Mεγάλης Eλλάδας (Iταλία) αποδέχεται το σφαιρικό σχήμα της γης ως το τελειότερο χωρίς τεκμηρίωση αλλά ‘διαισθητικά’.
- Ευπαλίνος ο Μεγαρεύς ο οποίος την ίδια εποχή κατασκευάζει ένα αξιοθαύμαστο έργο μηχανικού (B′ μέσο του 6ου π.X. αιώνα), μία σήραγγα στη Σάμο για τη μεταφορά νερού, μήκους 1036 m στη βάση ενός βουνού ύψους 300 m. Από γεωδαιτική άποψη η χάραξη της διεύθυνσης διάνοιξης και από τις δύο πλευρές, με απόκλιση κατά τη συνάντηση μόλις 1.8 m, αποτελεί σημαντικό επίτευγμα για την εποχή. Το έργο αυτό αποτέλεσε και αποτελεί αντικείμενο μελέτης από πολλούς ερευνητές στον κόσμο, ιδιαίτερα για τον τρόπο χάραξής του για τον οποίο δεν σώζονται γραπτά κείμενα.
Παρόμοιο αντικείμενο μελέτης ως προς τη γεωμετρία της κατασκευής αποτελεί και ο Παρθενώνας.
Σύγχρονες εκτιμήσεις και εικασίες για γεωδαιτικά σημεία του αρχαίου ελληνικού χώρου.
Όπως γνωρίζουμε από τη μυθολογία, συχνά κάποιοι θεοί ή θεϊκοί οιωνοί υποδείκνυαν στους Έλληνες τους γεωγραφικούς τόπους όπου έπρεπε να χτιστούν οι πόλεις και τα διάφορα οικοδομήματα. Ωστόσο ο Αριστοτέλης στα "Πολιτικά" του έγραφε: "Οι καθιερωμένοι οίκοι για τη λατρεία των θεών πρέπει να βρίσκονται όχι μόνο στην κατάλληλη θέση αλλά και στην ίδια, εκτός από εκείνους τη θέση των οποίων ορίζει ξεχωριστά ο Νόμος ή κάποιο μαντείο υπό την αιγίδα του μαντείου των Δελφών". Ακόμα: "Τα ιερά των αγροτικών περιοχών πρέπει να βρίσκονται συμμετρικά κατανεμημένα, άλλα αφιερωμένα σε θεούς και άλλα σε ήρωες." ("Πολιτικά", VII 1331α).
Ο Στράβων, πάλι, έγραψε ότι: "Όσοι ασχολούνται με τις θέσεις των διάφορων τόπων λαμβάνουν υπόψη τα δεδομένα των αστρονόμων και των γεωμετρών σχετικά με τα σχήματα, τα μεγέθη και τις αποστάσεις", ενώ ο Παυσανίας παρέδωσε ότι: "Ο δήμος του Μαραθώνα απέχει ίση απόσταση από την Αθήνα με την απόσταση της Καρύστου, που βρίσκεται στην Εύβοια, από την Αθήνα"("Αττικά" 32, 3), αναφορά που συνηγορεί στο ότι όλοι αυτοί οι γεωμετρικοί συσχετισμοί ήταν επιμελώς προσχεδιασμένοι.
Στις αποστάσεις ανάμεσα στα ιερά μέρη χρησιμοποιούνται το στάδιο ως μονάδα μέτρησης, ο κωδικός αριθμός π, ο αριθμός φ της χρυσής τομής και διάφοροι λόγοι (στάδιο = 184,454 μέτρα, π = 3,14, φ = 1,618).
Έτσι η αρχαία Ελλάδα παρουσιάζεται σαν ένα απέραντο βιβλίο γεωμετρίας και αρμονίας των αριθμών, ένας σωστός χάρτης του Ουρανού, ένας καταπληκτικός κώδικας θρησκευτικού, επιστημονικού, φιλοσοφικού, τεχνικού και καλλιτεχνικού χαρακτήρα. Στον «Τίμαιο» του Πλάτωνα το όλο πνεύμα είναι ότι αυτός ο κόσμος ο αισθητός, ο κόσμος τον οποίο βλέπουμε, είναι ακριβές αντίγραφο του ουράνιου σχεδίου, με αναλογίες και συμμετρίες και γενικά με μια αρμονία αριθμών.
Σύμφωνα με σύγχρονες εικασίες, τα γεωδαιτικά σημεία των ιερών τόπων της αρχαίας Ελλάδας, επιλέγονταν όχι μόνο με βάση τις μεταξύ τους γεωμετρικές σχέσεις, αλλά και με κριτήριο την εναρμόνισή τους σε σχηματισμούς που απεικόνιζαν τους αστερισμούς.
Επιπλέον, επιλέγονταν σύμφωνα και με τις επονομαζόμενες "ενεργειακές ροές".
Παραθέτω απόσπασμα από μία αντιπροσωπευτική πηγή: "Ο άξονας, η καρδιά της αρχαίας γνώσης ήταν να μπορούν να κάνουν τον Ουρανό και τη Γη να εναρμονίζονται, να αλληλοσυσχετίζονται. Πίστευαν ότι τα άστρα εκπέμπουν πολλές ενέργειες και δυνάμεις που μπορούν να διοχετευτούν και να ενσαρκωθούν στη γη, δημιουργώντας περαιτέρω ενεργειακά πεδία αλλά και «συνειδητότητα».
Για αυτό το λόγο οι αρχαίοι σοφοί στην Ελλάδα και αλλού όριζαν τους ιερούς τόπους σε συγκεκριμένα μέρη, μέρη τα οποία θεωρούσαν ότι διοχέτευαν αυτές τις ουράνιες ενέργειες, και συνεπώς σε κείνα τα μέρη υπήρχε ένα είδος Ιερογαμίας, μια ένωση της Γης με τον Ουρανό. Πίστευαν μάλιστα ότι αυτή η ένωση ανανεώνεται σε συγκεκριμένες στιγμές μέσα στο χρόνο, κοντά στις Ισημερίες και τα Ηλιοστάσια.
Οι θέσεις των ιερών τόπων εξυπηρετούσαν κάποια σκοπιμότητα, σχημάτιζαν αόρατα γεωμετρικά σχήματα, ένα είδος χάρτη του ουρανού. Τη θέση των άστρων του ουρανού παίρνουν οι ιεροί τόποι πάνω στη γη. Τα ιερά που βρίσκονταν στο Μαραθώνα, για παράδειγμα, σχημάτιζαν τον αστερισμό του Σκορπιού, προστάτης του οποίου είναι ο Άρης, θεός του πολέμου. Παρόμοια, η γεωγραφική θέση της Αθήνας, της Ελευσίνας, των Μεγάρων, της Τανάγρας και της Αίγινας αντιστοιχεί στον αστερισμό της Παρθένου, που κυβερνήτη του έχει τον Ερμή, γεγονός που εξηγεί αστρολογικά τη μεγάλη πνευματική και εμπορική ανάπτυξη της περιοχής.
Στην Αίγυπτο, τα τρία άστρα της ζώνης του Ωρίωνα, κατά το μεσουράνημά του, αντιστοιχούν ακριβώς στις θέσεις των τριών πυραμίδων της Γκίζας. Η Ιερή Γεωμετρία ήταν άρρηκτα συνδεδεμένη με τη μυστηριακή γνώση του Σύμπαντος, της Δημιουργίας του Θεού. Τα διάφορα ιερά ιδρύονταν με τη γνώση, ότι κάθε τι στον κόσμο το όρισε ο θεός από την πρώτη στιγμή της δημιουργίας. Γι αυτό έπρεπε να διατηρηθεί η καθιερωμένη τάξη στο διηνεκές. «Όπως είναι επάνω είναι και κάτω».
Για αυτό αντέγραψαν πάνω στη γη αστρικά συστήματα και αστερισμούς και μάλιστα με αριστερόστροφη φορά, ακριβώς για να εμφανίζονται ως οπτικές αντανακλάσεις της ουράνιας πραγματικότητας στη γη. " Ο Δρ. Θεοφάνης Μανιάς (ο οποίος μεταξύ άλλων διετέλεσε Ταξίαρχος του Υγειονομικού Σώματος, Καθηγητής Ανωτάτων Στρατιωτικών Σχολών και Διευθυντής Στρατιωτικού Εργαστηρίου Ερευνών) θεωρείται από πολλούς ως ο "πατέρας του Γεωδαιτικού Τριγωνισμού". Ως ερευνητής και Διευθυντής Ινστιτούτου Ερευνών Αρχαιογνωσίας αργότερα, είχε μιλήσει από το 1965 περί του γεωμετρικού προγραμματισμού των πόλεων, ιερών, ασκληπιείων, θεάτρων, σταδίων, μνημείων ακόμη και θέσεων μαχών στην Αρχαία Ελλάδα.
O Aγγελος Σακέτος αναφέρει τι του είχε πεί Ο Δρ. Μανιας
--Κύριε Μανιά, υπάρχει κάποιο στοιχείο, που σας συγκλόνισε κατά την διάρκεια των επιστημονικών ερευνών σας;
--Πολλά. Αλλά θα σου αναφέρω για παράδειγμα ένα στοιχείο, το οποίο το θεωρώ πολύ σημαντικό για την σπουδαιότητα της ελληνικής γλώσσας!
--Ποιο είναι αυτό το στοιχείο;
--Είχα πάει με το ελικόπτερο της Γεωγραφικής Υπηρεσία Στρατού στο Σούνιο για ορισμένες ανασκαφές, που θα επιβεβαίωναν τις έρευνές μου. Κάνοντας όμως ορισμένες μετρήσεις είδα ότι μου έλειπαν 50 μέτρα και δεν μου έδιδαν τον απόλυτο αριθμό που ήθελα, ώστε να επαληθευτούν και οι λεξαριθμικές διερευνήσεις μου. Ώσπου κάποια στιγμή φώτισε το μυαλό μου και σκέφτηκα ότι γράφοντας λανθασμένα το όνομα ΣΟΥΝΙΟ και όχι ΣΟΥΝΙΟΝ, που ήταν και το ορθό, διαπίστωσα ότι το τελικό «Ν», που αντιστοιχεί στον αριθμό 50, μου έδιδε επακριβώς τη λύση του προβλήματος!
--Τι λέτε;
--Ακριβώς εκεί συνειδητοποίησα πόσο σημαντική είναι η ελληνική γλώσσα και πόσα μυστικά κρύβει αν αποκωδικοποιήσουμε τις ελληνικές λέξεις!..
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΓΙΑ ΤΩΝ ΔΡ.ΜΑΝΙΑ ΕΔΩ
Σύμφωνα με αυτήν την άποψη, οι θέσεις των ιδιαζούσης σπουδαιότητος χώρων σχηματίζουν τριγωνομετρικά γεωδαιτικά δίκτυα βάσει αριθμητικών, γεωμετρικών και αρμονικών αναλογιών, που προκύπτουν από την Ευκλείδιο Γεωμετρία, την Τριγωνομετρία και την Αστρονομική Γεωδαισία. Πρόκειται σύμφωνα με τον Μανιά για σχέδιο που έχει τις ρίζες του στην αρχαία Φιλοσοφία και ανάγεται στο απώτατο παρελθόν (ίσως στην 10η χιλιετία π.Χ.). Διετύπωσε την θεωρία του Γεωμετρικού Γεωδαιτικού Τριγωνισμού του αρχαίου Ελληνικού χώρου «ως αρμονία θέσεων και αποστάσεων σε στάδια των αρχαίων ιερών και μνημείων και την σημασία τους».
Ο τριγωνισμός αυτός είχε και την πρακτική σημασία της διευκολύνσεως των ταξιδιών δια θαλάσσης ή δια ξηράς τόσο για το εμπόριο όσο και για τις εκστρατείες. Ο Γεωμετρικός Γεωδαιτικός Τριγωνισμός επισήμαινε στρατηγικές θέσεις, ακρωτήρια, λιμάνια, νησιά κλπ και συνδεόταν επίσης με τις θρησκευτικές επιστήμες της αρχαιότητας. Το όλο σύστημα του τριγωνισμού με την γεωδαιτική διάταξη και την αρμονική τοποθέτηση των ναών, ιερών και κέντρων λατρείας καθώς και τις μεταξύ αυτών μετρήσεις σε στάδια, είχε την έννοια ενός "ιερού και αθάνατου" τοπογραφικού χάρτη. Μερικά από τα κυριότερα σημεία αυτού του "ιερού χάρτη", είναι τα εξής:
Δελφοί
Οι Δελφοί ήταν αρχαία ελληνική πόλη στην οποία λειτούργησε το σημαντικότερο μαντείο του αρχαιοελληνικού κόσμου, εθεωρούντο δε ως "ο ομφαλός του κόσμου". Στην αρχή των ιστορικών χρόνων ήταν μία από τις πόλεις της αρχαίας Φωκίδας, αλλά σταδιακά ο ρόλος της πόλης ενισχύθηκε και εξελίχθηκε σε πανελλήνιο κέντρο και ιερή πόλη των αρχαίων Ελλήνων. Αποτέλεσε επίσης κέντρο της Δελφικής Αμφικτυονίας.
Ίση απόσταση απ' το μαντείο των Δελφών έχουν:
• Αθήνα - Ολυμπία (660 στάδια)
• Ελευσίνα - Ιωλκός (550 στάδια)
• Μεγαλόπολη - Φιγάλεια (660 στάδια)
• Ιδαίον άνδρο στην Κρήτη - Σμύρνη (2198 στάδια)
• Πέλλα - Κέρκυρα, (1350 στάδια)
• Κινύρα Θάσου - Καρδαμύλη Χίου (1700 στάδια)
• Δωδώνη - Δίον (1010 στάδια)
Δήλος
Η ιερότητα της Δήλου αρχίζει σχεδόν μαζί με την Ελληνική ιστορία. Τόπος γέννησης του Απόλλωνα και σημαντικότατο γεωδαιτικό σημείο για όλη την Ελλάδα. Η ιερότητά της ήταν σεβαστή ακόμα και από ξένους λαούς όπως οι Πέρσες που ενώ δεν δίσταζαν να καταστρέψουν ιερά άλλων πόλεων, πρόσφεραν θυσίες στην Δήλο. Ίση απόσταση από το ιερό νησί της Δήλου έχουν:
• Κόρινθος - Μυτιλήνη
• Ασκληπιείο Κω - Ασκληπιείο Επιδαύρου
• Αθήνα - Καρδαμύλη (Χίος)
• Σμύρνη - Θήβα
• Θέρμη Θεσσαλονίκης - Φίλιπποι
• Δίκτυννα - Κνωσός
• Ιδαίον άντρο - μαντείο Τροφωνίου
• Σπάρτη - Πέργαμος
• Ίλιον (Τροία) - Ιωλκός
• Δελφοί - Αλεξάνδρεια
• 'Αργος - Μυκήνες (1200 στάδια)
Δωδώνη
Το μαντείο της Δωδώνης, από τα παλιότερα και σημαντικότερα στον Ελλαδικό χώρο, ήταν αφιερωμένο στον Δία. Συγκέντρωνε πλήθος πιστών κυρίως από την Ήπειρο, την Μακεδονία και τα νησιά του Ιωνίου πελάγους. Η χρησμοί βασιζόταν στο θρόισμα της ιερής βελανιδιάς που εξηγούσαν οι ιερείς. Ίση απόσταση από το ιερό της Δωδώνης έχουν:
• Δελφοί - Ιωλκός (1050 στάδια)
• Ολυμπία - Τροφώνιο μαντείο (1240 στάδια)
• Ελευσίνα - ανάκτορο Νέστορα στην Πύλο (1600 στάδια)
• Αθήνα - Σπάρτη (1700 στάδια)
• Δήλος - Αλεξάνδρεια Τρωάδος (2482 στάδια)
• Κνωσός - Μίλητος (3300 στάδια)
Παρθενώνας
Ο Παρθενώνας σχηματίζει με τον ναό του Ποσειδώνα στο Σούνιο και τον ναό της Αφαίας Αθηνάς στην Αίγινα ισοσκελές τρίγωνο με πλευρά 242 στάδια. Το πλάτος της βάσης του Παρθενώνα (100 ελληνικά πόδια) αντιστοιχεί σε γωνία ενός δευτερολέπτου της μοίρας στον Ισημερινό της Γης.
Το κέντρο του Παρθενώνα ισαπέχει από το Θησείο, την Πνύκα, το Μνημείο του Φιλοπάππου, και το κέντρο του ναού του Ολυμπίου Διός τα οποία βρίσκονται σε κορυφές κανονικού οκταγώνου. Σύμφωνα πάλι με τις προαναφερθείσες εικασίες: "...Ο Παρθενώνας είναι κτισμένος σε κομβικό σημείο μεγάλων γήινων ενεργειακών ρευμάτων με αποτέλεσμα να λειτουργεί σαν σημείο εκπομπής των ενεργειών αυτών στο χώρο. Λόγω πυραμιδοειδούς όμως σχήματος οι ενέργειες αυτές εκπέμπονται αρκετά ψηλότερα από το έδαφος.
Κάποιοι μελετητές υποστηρίζουν ότι η κατασκευή έχει και ενδιαφέρουσες ηλεκτρικές ιδιότητες σαν τεράστιος πυκνωτής αλλά και σαν κεραία. Αυτό θα εξηγούσε και παράξενες αποκλίσεις στα όργανα μετρήσεων γύρω από τον Παρθενώνα (τα ίδια αναφέρονται και για την μεγάλη πυραμίδα στην Αίγυπτο). Φήμες θέλουν οι ενεργειακές γραμμές (lay) που περνούν από τον Παρθενώνα να ενώνονται όχι μόνο με όλα τα άλλα σημαντικά αρχαιοελληνικά μνημεία αλλά και με το Stonehedge, την μεγάλη πυραμίδα της Γκίζας αλλά και με τον ναό του Σολομώντα (τέμενος του Ομάρ σήμερα). Λέγεται ότι ο Παρθενώνας και σαν ενεργειακό κομβικό σημείο θεωρείται ιδιαίτερα σημαντικός σε παγκόσμια κλίμακα. "
Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Λόγω των άμεσων πρακτικών της εφαρμογών, η γεωμετρία ήταν ανάμεσα στους πρώτους ιστορικά κλάδους των μαθηματικών. Τη γεωμετρία ανέπτυξαν εμπειρικά οι Βαβυλώνιοι και οι Αιγύπτιοι. Μετά τις πλημμύρες του Νείλου, οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν εμπειρική γεωμετρία, για να υπολογίσουν τα όρια των χωραφιών τους. Οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν τις αρχές της τριγωνομετρίας διαιρώντας τον κύκλο και τις γωνίες σε 360 μοίρες και υπολογίζοντας τον αριθμό π, δηλαδή το πηλίκο του μήκους της περιφέρειας του κύκλου δια το μήκος της διαγωνίου του, περίπου ίσο με 3+1/8.
Με τη γεωμετρία ήρθαν σε επαφή και οι αρχαίοι Έλληνες κυρίως με το Θαλή το Μιλήσιο. Με την πάροδο των ετών ανέπτυξαν των αποδεικτική γεωμετρία, η οποία κορυφώνεται στην Αλεξανδρινή εποχή. Η γεωμετρία έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων, οι οποίοι ανέπτυξαν μία γεωμετρικοποιημένη αριθμητική. Αργότερα, ο Πλάτωνας θεώρησε τις μαθηματικές, άρα και τις γεωμετρικές ιδέες, ως τον ιδανικό κόσμο. Μέχρι τον Αριστοτέλη αναπτύσσονταν κοσμολογίες με βάση απλά γεωμετρικά σχήματα, το οποίο κατά μία έννοια συμβαίνει και σήμερα στη σύγχρονη Φυσική. Ο Αριστοτέλης, όπως και οι Αλχημιστές αργότερα, πίστευαν ότι ο κόσμος αποτελείται από πέντε κανονικά γεωμετρικά στερεά, την ισοσκελής τριγωνική πυραμίδα, το τετράεδρο, τον κύβο, το κανονικόδωδεκάεδρο και το κανονικό εικοσάεδρο.
Η γεωμετρία είναι ο πρώτος κλάδος των μαθηματικών που τοποθετήθηκε σε αξιωματική βάση, από τον Ευκλείδη περίπου το 300 π.Χ. με το βιβλίο του «Στοιχεία» που το αποτελούσαν 13 τόμοι. Δικαιολογημένος λοιπόν και ο όρος «Ευκλείδεια γεωμετρία» όπου και γίνεται μεγαλύτερη ανάλυση του όρου. Το πιο χαρακτηριστικό γνώρισμα της ευκλείδειας γεωμετρίας είναι το πέμπτο αίτημα του Ευκλείδη, δηλαδή ότι θα πρέπει να δεχθούμε αξιωματικά ότι από σημείο εκτός ευθείας διέρχεται μόνο μία παράλληλος, γιατί δε μπορούμε να το αποδείξουμε.
Η γεωμετρία έπαιζε σημαντικό ρόλο στο φιλοσοφικό σύστημα του Καντ, ο οποίος μιλούσε για καθαρή εποπτεία, η οποία ουσιαστικά ήταν γεωμετρικά σχήματα. Ειρωνικά, μέσω της γεωμετρίας δείχθηκαν εποπτικά τα σφάλματα αυτού του συστήματος. Έτσι, προέκυψαν οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες, όπως η υπερβολική γεωμετρία του Λομπατζέφσκι και η σφαιρική γεωμετρία του Ρήμαν. Στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες από σημείο εκτός ευθείας διέρχονται περισσότερες ή καμιά παράλληλος αντίστοιχα.
ΠΗΓΕΣ
• Βιβλίο "Γεωμετρική Γεωδαισία" του Καθηγητή Α.Π.Θ. Αριστείδη Φωτίου
• http://diadrastiko.blogspot.com/2011/12/blog-post_02.html#ixzz2Evgi8zYK
"Δρ. ΘΕΟΦΑΝΗΣ ΜΑΝΙΑΣ, ο πατέρας του γεωδαιτικού τριγωνισμού"
• https://sites.google.com/site/kdrandakis
• http://epsilonellas.blogspot.gr/2008/06/blog-post_6505.html
• http://www.nea-acropoli-larisas.gr/arthra/filosofia/326-powerplace
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου